2020年02月26日 [子供の数学] 問題の表記が難しい中学の数学
_ [子供の数学] とある確率の問題
A, B, C, Dの4人が，横1列に並んだ5つの椅子に座るとき，Aのすぐとなりの椅子にBが座る確率を求めなさい．
という問題があった．これね．表記がすごい難しいの．何が難しいってAのすぐとなりの椅子にBが座るってところ．
普通に考えると4人が5つの席に座るパターンの全通りは，
5! = 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 120
で，AとBが間隔開けずに隣りに座るパターン数は，AとBを1人として，4つの椅子に座るパターンの全数である4!を出せばいい．AとB，BとAの２つのパターンがあるから2倍して
4! x 2 = 48
となる．だから確率としては，
48 / 120 = 0.4
が答えになるんだよね．でもこれの答えって実は0.5らしいんだよ．まあそうだよね．これだと5人が5つの椅子に座るときにA,Bが隣り合う確率を出しているだけで，問題をあえて4人にする必要性がない．でもすぐ隣の椅子って書いてあんだよね．こんな明確な表現をしているのに難しい問題にしやがる． 普通，問題を難しくするときってわざと明確に書かないでぼやかすことで，集合を大きくするんだよね．こんな出題表現はあんまり見ないんだけどなぁ．
で，それを踏まえた上で答えを書くと，要するにA,○,Bという，Aの隣が空いているけど，その更に隣の椅子にBが座るパターンもAのすぐとなりの椅子にBが座るに含めると，
3! x 2 = 12
という数が含まれることになる．だから確率は，
(48 + 12) / 120 = 0.5
となる． 最近の問題は難しいなぁ．というか教師の国語力の問題なのかなぁ．
[ツッコミを入れる]